በመደበኛ የሂሳብ ቀመር ውስጥ የተሰጠውን ፓራቦላ መተንተን ይማራሉ ፣ ከዚያ ማይክሮሶፍት ኤክሴልን በመጠቀም ገበታ ይስጡት።
ደረጃዎች
-
ከመሠረታዊ ምስሎች ጋር ይተዋወቁ
ምስል
የ 3 ክፍል 1 - ትምህርቱ
ደረጃ 1. በመደበኛ ቀመር ቅርጸት ፓራቦላን ይቀበሉ ፣ ማለትም።
y = መጥረቢያ^2 + bx + c.
ደረጃ 2. ለሚከተሉት ቁልፍ ዘዴዎች ወይም ቀመሮችን የሚያስታውሱትን የሚከተሉትን አካላት ይፈልጉ
- የአንድ ቀመር ኤለመንት አወንታዊ መሆኑን እና ፓራቦላው ዝቅተኛ እና የሚከፈት ፣ ወይም አሉታዊ ፣ እና ፓራቦላ ከፍተኛው ያለው እና የሚከፈት መሆኑን ይወስኑ።
- የሲምሜትሪ ዘንግን ይፈልጉ ፣ ይህም = -b/2a።
- የተገኘውን እሴት በመጠቀም የተመጣጠነ ዘንግን በመፈለግ እና y እኩል ምን እንደሆነ ለመወሰን ወደ ቀመር ውስጥ በመሰካት የሚገኘውን “ፓራቦላ” ቨርቴክስ ወይም “የመዞሪያ ነጥብ” ያግኙ።
- ቀመሩን በመፍታት እና የ x ዋጋዎችን f (x) = f (0) = y \
ደረጃ 3. ምሳሌ ቀመር y = x^2 - 2x - 15 ፣ ከላይ ባሉት አባሎች ውስጥ የሚወክለውን ፓራቦላ ይተንትኑ
- ኤለመንት የጠፋበት እና ስለዚህ 1 እኩል መሆን እንዳለበት ይፈልጉ ፣ ይህም አዎንታዊ ነው ፣ ስለዚህ ግራፉ ዝቅተኛ እና ወደ ላይ ይከፈታል።
- ያንን ያግኙ -ለ/2 ሀ = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1 ፣ እና መስመሩ x = 1 ፓራቦላ የሚያንፀባርቅበት የሲምሜትሪ ዘንግ ነው።
- በተጠቀሰው ቀመር ውስጥ 1 ን በመሰካት የቬርቴክስን ወይም “የመዞሪያ ነጥቡን” ለማግኘት ለፓራቦላው ዝቅተኛው ነጥብ x = 1 የሚለውን እውነታ ይጠቀሙ y = x^2 - 2x - 15 ስለዚህ y = 1^2 - 2 (1) - 15 y = -16 ነው። የዝቅተኛው መጋጠሚያዎች ፣ ማለትም Vertex ፣ (1 ፣ -16) ናቸው።
- ሲደመሩ = -2 እና ሲባዙ = -15 ያሉትን ሁለት ቁጥሮች በመቁጠር እኩልታውን ይፍቱ። እነዚያ -5 እና 3 ናቸው ፣ ስለዚህ መፍትሄው (x -5) (x+3) = y = 0 (x interception ን ሲያገኙ ፣ y = 0) ነው። ስለዚህ ሥሮቹ = 5 እና -3 እና የስሮቹ መጋጠሚያዎች (5 ፣ 0) ፣ (-3 ፣ 0) ናቸው።
ደረጃ 4. በ Excel ውስጥ ያለውን ሰንጠረዥ ግራፍ
- ግቤት x ወደ ሴል A1 እና y ወደ ሴል B1 ያስገቡ። ቅርጸ -ቁምፊ ቀይ ፣ ከስር የተሰመረ እና ለረድፍ 1 ማዕከላዊ።
- አንድ ወደ ሴል C1 ፣ ግቤት ለ ወደ ሴል D1 ያስገቡ እና c_ ወደ ሴል E1 ያስገቡ። ለ ‹c_› ተጨማሪ መስመሩ ምክንያቱ አለበለዚያ ኤክሴል ሐን ከአጫጭር እራሱ ለአምድ አምድ ሊያደናግር ይችላል።
- ግቤት 1 በሴል C2 ፣ -2 በሴል D2 እና -15 በሴል E2። ስም ያስገቡ በከፍተኛ ረድፍ ውስጥ ስሞችን ይፍጠሩ ፣ ለሴል ክልል C1: E2 እሺ።
- ሁለቱንም ሥሮች የሚያካትት ስፋት ለመፍጠር ፣ ከዚያ የበለጠ መንገዶችን ለማራዘም እና ይህን በማድረግ ምክንያታዊ የሆነ የ y ቁመት እንዲኖር ለማድረግ የ x እሴት ተከታታይን በመወሰን ዓላማዎን ያድርጉ። እንዲሁም ፣ ኩርባ ማለስለስ ጥሩ እንኳን ኩርባን በሚያገኝ መጠን ውሂብዎን እንዲለዋወጥ ያድርጉ። አሉታዊ ሥሩ x = -3 እና የቀኝ እጅ ሥር x = 8. በሴል A2 ውስጥ ያለውን ተከታታይ ከ -5 ጋር ይጀምሩ እና 7 ወደ ሕዋስ A26 በማስገባት 25 የውሂብ ነጥቦችን ይፍቀዱ። A2: A26 ን ይምረጡ እና አርትዕ ይሙሉ ተከታታይ አምድ መስመራዊ ደረጃ እሴት ።5 ፣ እሺ።
- በሴል B2 ውስጥ የ y ቀመርን እንደ "= a*A2^2+b*A2+c_" ያስገቡ እና B2: B26 ን እና Edit Fill Down የሚለውን ይምረጡ። A2: B26 ን እና የቅርጸት የሕዋስ ቁጥርን ቁጥር አስርዮሽ ቦታዎችን (ለሠንጠረ leg በቀላሉ ለመረዳት)። ሥሮቹን ያድርጉ ፣ የት y = 0 ፣ ቀይ እና ደፋር። ጫፉን ፣ በ (1 ፣ 16) ጥቁር ሰማያዊ እና ደፋር ያድርጉት።
- ወደ ፓራቦላ E4 መደበኛ ቅጽ ይግቡ እና ቀይ ፣ ደፋር ፣ ማዕከላዊ እና 14 ነጥብ ያድርጉት። ከዚህ በታች በሴል E5 ውስጥ y = ax^2 + bx + c ን ያስገቡ እና ቅርጸቱን ከ E4 ይቅዱ እና ልዩ ቅርፀቶችን ወደ ሴል ክልል E5: E6 ይለጥፉ
- ወደ E6 ይግቡ ምሳሌ y = x^2 - 2x - 15 እና ቅርጸት ቅርጸ ቁምፊ ጥቁር ሰማያዊ።
- A1: B1 ን ይምረጡ እና ገልብጠው ከዚያ ወደ H1 ፣ ከዚያ H16 እና H21 ይለጥፉ።
- H2: H6 ን ይምረጡ ፣ 1 ያስገቡ እና አርትዕ ሙላ ወደ ታች። I2 ን ይምረጡ እና ያስገቡ -20 እና I2: I6 ን ይምረጡ እና አርትዕ ሙላ ተከታታይ አምድ መስመራዊ ደረጃ እሴት 10 ፣ እሺ። እነዚህ የሲምሜትሪ መጋጠሚያዎች Axis ናቸው
- ንጥረ ነገሮችን ያስገቡ -ወደ ሕዋስ D8 እና የቅርጸ -ቁምፊ መጠን 16 ቅርጸት።
- ሐረጉን ያስገቡ ፣ 1) አወንታዊ ነው ፣ እና ፓራቦላው ቢያንስ አለው እና ይከፍታል ፣ ወደ ሕዋስ D9 እና ድፍረቱን እና መጠኑን 16 ያድርጉት።
- ሐረጎቹን ያስገቡ ፣ ወይም አሉታዊ ነው ፣ እና ከፍተኛው አለው እና ይከፍታል? ሀ አዎንታዊ ነው። ወደ ሕዋስ D10 እና ድፍረቱን እና መጠኑን 16 ያድርጉት።
- ሐረጎቹን ያስገቡ ፣ 2) የሲምሜትሪ ዘንግ = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x = 1 ለሴል D12 የተመጣጠነ ዘንግ ሲሆን የሲምሜትሪ ዘንግ ደፋር እና መጠን 16 ያደርገዋል።
- ሐረጎቹን ያስገቡ ፣ 3) ቬርቴክስ - ለሒሳብ ቀመር 1 ን ወደ x ይሰኩ - ወደ ሕዋስ D14 እና Vertex ን ደፋር እና መጠን ያድርጉ። y = 1^2 - 2*1 - 15 ን ወደ E15 ያስገቡ እና y = 1 - 2 ን ያስገቡ - 15 ወደ ሴል E16። X = 1 ፣ ወደ ሕዋስ D17 ያስገቡ እና y = -16 ወደ ሴል E17 ያስገቡ እና Vertex = (1 ፣ -16) ወደ ሕዋስ F17 ያስገቡ።
- Vertex ን ያስገቡ -ወደ ሕዋስ H15 ፣ 1 ወደ ሕዋስ H17 እና -16 ወደ ሴል I17።
- ሐረጎቹን ያስገቡ ፣ 4) ሥሮች ወይም ኤክስ-ጣልቃ-ገብነቶች-y = 0. እሴቱን በመፍታት እነዚህን ያግኙ-ወደ ሕዋስ D14 እና ሥሮቹን ወይም ኤክስ-አቋራጮችን ያድርጉ-ደፋር እና መጠን 16።
- ቅርጸ -ቁምፊ ጥቁር ሰማያዊ እና መጠን 16 ለሴል ክልል E20: E22 እና ማእከል አሰላለፍ ያድርጉ። Y = x^2 - 2x - 15 ወደ ሴል E20 ያስገቡ ፣ y = (x -5) (x+3) ወደ ሴል E21 ያስገቡ እና x = 5 ወይም x = -3 ወደ ሕዋስ E22 ሲገቡ 0 ነው።
- ሥሮችን ያስገቡ -ወደ ሕዋስ H20 እና ደፋር እና መጠን ያድርጉት። -3 ወደ ሕዋስ H22 ፣ 5 ወደ H23 ፣ 0 ወደ I22 እና 0 ወደ I23 ያስገቡ።
ክፍል 2 ከ 3: ገበታ ይፍጠሩ
(ከላይ ባለው የመማሪያ መረጃ ላይ የተመሠረተ)
ደረጃ 1.
- ሕዋሶችን A2: B26 ን ይምረጡ እና ከሪባን የገበታ ገበታ አዋቂን በመጠቀም ገበታዎችን ይምረጡ ፣ ሁሉም/ሌላ ፣ መበታተን ፣ ለስላሳ መስመር መበታተን ይምረጡ። ገበታውን ያንቀሳቅሱ ፣ ግን እሱ ካልሆነ ምቹ በሆነ አካባቢ ውስጥ ነው። የገበታ አቀማመጥን ይምረጡ እና ለአግድመት (እና አቀባዊ) ፍርግርግ መስመሮች አይ ያድርጉ።
- የአሁኑን ምርጫ ተከታታይ 1 ያድርጉ እና በቀመር ቀመር ውስጥ በተከታታይ ገላጭ ውስጥ ቀመሩን እንደ ርዕስ በጥቅስ ውስጥ ያስገቡ ፣ ግን እንደሚከተለው ይነበባል = = SERIES ("y = x^2 - 2x - 15" ፣ ሉህ 1! $ A $ 2: $ A $ 26 ፣ ሉህ 1! $ B $ 2: $ B $ 26 ፣ 1)። የፓራቦላ መስመሩ የጠቋሚ ቀስት ራሶች መጀመሪያ እና መጨረሻ እንዲኖረው የመስመር ክብደቶችን እና ቀስቶችን ይስሩ።
- በሴራ ቦታው ውስጥ ጠቅ ያድርጉ እና የምናሌ ንጥል ያድርጉ ገበታ ውሂብ ያክሉ እና ውሂቡን ከሴል ክልል H2: I6 ያክሉ። ይህ በትክክል ላይሆን ይችላል እና እርስዎ እንዲሰረዙ እንዲሁም ተጨማሪ መስመሮችን ሊያገኙ ይችላሉ። በ “ፎርሙላ አሞሌ” ውስጥ የተከታታይ ፎርሙላውን ያርትዑ ፣ = SERIES (“የሲሜትሜትሪ ዘንግ X = 1” ፣ ሉህ 1! $ H $ 2: $ H $ 6 ፣ ሉህ 1! የዘንግ መስመር ክብደትን 2 ፣ ቀይ ቀይ።
- በሴራ አከባቢው ውስጥ ጠቅ ያድርጉ እና የምናሌ ንጥል ያድርጉ ገበታ ውሂብ ያክሉ እና ውሂቡን ከሴል ክልል H17: I17 - Vertex ያክሉ። ይህ በትክክል ላይሆን ይችላል እና እርስዎ እንዲሰረዙ እንዲሁም ተጨማሪ መስመሮችን ሊያገኙ ይችላሉ። በ “ፎርሙላ አሞሌ” ውስጥ ተከታታይ ፎርሙላውን ያርትዑ ፣ = SERIES (“Vertex” ፣ Sheet1! $ H $ 17 ፣ Sheet1! $ I $ 17 ፣ 3)። የውሂብ ጠቋሚውን ክብ ነጥብ ፣ ቀለም ሰማያዊ ፣ መጠን 8. ቅርጸት ይስሩ። የገበታ አቀማመጥ የውሂብ መለያዎች ኤክስ እሴት እና የ Y እሴት ሁለቱም በመለያዎች ስር ምልክት ይደረግባቸዋል ፣ የመለያ አቀማመጥ ቀኝ ፣ መለያየት ኮማ።
- በሴራ ቦታው ውስጥ ጠቅ ያድርጉ እና የምናሌ ንጥል ያድርጉ ገበታ ውሂብ ያክሉ እና ውሂቡን ከሴል ክልል H22: I23 - ሥሮቹ ያክሉ። ይህ በትክክል ላይሆን ይችላል እና እርስዎ እንዲሰረዙ እንዲሁም ተጨማሪ መስመሮችን ሊያገኙ ይችላሉ። በ “ፎርሙላ አሞሌ” ውስጥ ተከታታይ ፎርሙላውን ያርትዑ ፣ = SERIES (“Roots” ፣ Sheet1! $ H $ 22: $ H $ 23 ፣ Sheet1! $ I $ 22: $ I $ 23 ፣ 4)። የውሂብ ጠቋሚውን ክብ ነጥብ ፣ ቀለም ቀይ ፣ መጠን 8. መስመርን አንድም አያድርጉ። የገበታ አቀማመጥ የውሂብ መሰየሚያዎች X እሴት እና የ Y እሴት ሁለቱም በመለያዎች ስር ምልክት ይደረግባቸዋል ፣ የመለያ አቀማመጥ ትክክለኛ ፣ መለያየት ኮማ።
- የ y- ዘንግ እና የሲምሜትሪ ዘንግ ላይ ያተኮረ ከላይ ባለው ገበታ ላይ የርዕስ ፓራቦላ ትንታኔን ያክሉ።
ደረጃ 2. ሥዕሉን ከ A1: K0 ወይም ከዚያ በታች በተያዘው የመቀየሪያ ቁልፍ ይቅዱ እና ለተለዋዋጮች ለውጦች የሚገኝ የገበታዎ መዝገብ ለማግኘት በዚያ የመንፈስ ጭንቀት ቁልፍ ባለው የመንፈስ ጭንቀት ቁልፍ አስቀምጥ እና ለጥፍ ሥዕል የሚባል የሥራ ሉህ ይፍጠሩ።
ክፍል 3 ከ 3 - ጠቃሚ መመሪያ
ደረጃ 1. በዚህ አጋዥ ስልጠና ውስጥ በሚቀጥሉበት ጊዜ ረዳት ጽሑፎችን ይጠቀሙ -
- ከኤክሴል ፣ ጂኦሜትሪክ እና/ወይም ትሪጎኖሜትሪክ ሥነ ጥበብ ፣ ገበታ/ሥዕላዊ መግለጫ እና አልጀብራ ፎርሚል ጋር ለሚዛመዱ ጽሑፎች ዝርዝር የ Spirallic Spin Partic ዱካ ወይም የአንገት ቅርፅ ወይም ሉላዊ ድንበር እንዴት መፍጠር እንደሚቻል ጽሑፉን ይመልከቱ።
- ለተጨማሪ የኪነጥበብ ገበታዎች እና ግራፎች ፣ እርስዎ ደግሞ ትሪጎኖሜትሪ ፣ ጂኦሜትሪ እና ካልኩለስ ወደ አርት የተቀየሩባቸውን ብዙ የ Excel ሥራ ሉሆችን እና ገበታዎችን ለማየት ምድብ -ማይክሮሶፍት ኤክሴል ምስል ፣ ምድብ -ሂሳብ ፣ ምድብ -የተመን ሉህ ወይም ምድብ -ግራፊክስን ጠቅ ማድረግ ይፈልጉ ይሆናል። ወይም በዚህ ገጽ የላይኛው ቀኝ ነጭ ክፍል ወይም በገጹ ታችኛው ግራ ላይ እንደሚታየው በቀላሉ ምድቡን ጠቅ ያድርጉ።
