የማትሪክስ እኩልታዎችን ለመፍታት እና ስታቲስቲካዊ ትንታኔን ለማካሄድ MatLab ን እንዴት መጠቀም እንደሚቻል

2024 ደራሲ ደራሲ: Gilbert Ryder | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-16 17:24

ይህ የመማሪያ ስብስብ የማትሪክስ እኩልታን እንዴት እንደሚፈታ እና በ MATLAB ውስጥ ባለው ማትሪክስ ላይ የስታቲስቲክ ትንታኔን እንዴት እንደሚያከናውን ያብራራል።

• የማትሪክስ እኩልታዎች በቅጽበት Ax = B ውስጥ ይሆናሉ።
• የስታቲስቲክስ ትንታኔ አጠቃላይ የውሂብ ነጥቦችን ብዛት እንዲሁም አነስተኛውን ፣ ከፍተኛውን እና ክልሉን ያገኛል። በተጨማሪም ፣ ድምር ፣ አማካይ እና መደበኛ መዛባት ያካትታል። ይህ ክፍል ለብቻው (ያለ ክፍል 1) ሊያገለግል ይችላል።
• በ MATLAB ፕሮግራም ውስጥ ልምድ ላላቸው ፣ ደፋር ህትመቱ የእያንዳንዱን ደረጃ አጠቃላይ እይታ ይሰጣል።
• ለአዳዲስ እና በራስ መተማመን ለሌላቸው የ MATLAB ተጠቃሚዎች ፣ ደፋር ያልሆነው ጽሑፍ የእያንዳንዱን እርምጃ የበለጠ ዝርዝር መግለጫ ይሰጣል።
• በእያንዲንደ inረጃ ውስጥ በጣሌ የተፃፈ ጽሑፍ የእርምጃውን ምሳሌ ያቀርባሌ። ለፕሮግራም የማያውቁ ሰዎች ከጻፉት ጋር ለማነጻጸር እነዚህን ምሳሌዎች እንዲጠቀሙ ይመከራል።

ደረጃዎች

ደረጃ 1. MATLAB ን ያውርዱ።

MATLAB አስቀድመው የወረዱ ከሌለዎት ፣ MATLAB ን ለማውረድ https://www.mathworks.com/store/link/products/student/SV?s_tid=ac_buy_sv_but1_2&requestedDomain=www.mathworks.com ን ይጎብኙ። አስቀድመው ካላደረጉት የተማሪ መለያ ይፍጠሩ።

የ 2 ክፍል 1 - የማትሪክስ እኩልታን መፍታት

ደረጃ 1. ማትሪክቶችዎ በማትሪክስ ቀመር መደበኛ ቅርፅ ፣ መጥረቢያ = ቢ እንዲጠቀሙ ደረጃቸውን ያስተካክሉ።

• ለዚህ መመሪያ ስብስብ ፣ የማትሪክስ ቀመር [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] x = [9; 23; 11] ቀመርን የመፍታት ሂደቱን ለማብራራት ጥቅም ላይ ይውላል።
• ማትሪክስ [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] የ Coefficient ማትሪክስ ነው።
• ቢ ማትሪክስ [9; 23; 11]።
• ተለዋዋጭ x ወደ ቀመር የመፍትሄዎች ማትሪክስ ነው።

ደረጃ 2. የ A ማትሪክስ ፍጠር።

• MATLAB ን ይክፈቱ።
• ጽሑፍ ለመተየብ ለማዘጋጀት በትእዛዝ መስኮቱ (በማያ ገጹ መሃል ላይ ያለው ትልቅ መስኮት) ላይ ጠቅ ያድርጉ።
• በዚህ ስም 'ሀ' ውስጥ ፣ እና የእኩል ምልክት (=) የሚለውን ተለዋዋጭ ስም ይተይቡ።
• የግራ ቅንፍ ([) ያስገቡ እና የተሰጠውን ሀ ማትሪክስ ይተይቡ ፣ ከላይ ከግራ ጀምሮ ወደ ቀኝ በመሥራት እያንዳንዱን ቁጥር በኮማ ወይም በቦታ በመለየት። የረድፍ መጨረሻ ከደረሰ በኋላ ሰሚኮሎን በማካተት ይህንን ያመልክቱ። ከዚያ የሚቀጥለውን ረድፍ የመጀመሪያ ቁጥር ይተይቡ እና ከላይ በተጠቀሰው መንገድ ይቀጥሉ። መላውን ማትሪክስ በዚህ መንገድ ያካትቱ እና ከዚያ ማትሪክሱን በቀኝ ቅንፍ (]) ያጠናቅቁ ፣
• በ MATLAB የሥራ ቦታ ውስጥ ተለዋዋጭውን ለማከማቸት አስገባን ይምቱ።
• በደረጃ 1 ለተሰጠው ምሳሌ ማትሪክስ ፣ ተጠቃሚው ይተይባል ሀ = [1 2 -2; 2 3 1; 3 2-4) እና አስገባን ይምቱ።

• 

ደረጃ 3. ቢ ማትሪክስ ይፍጠሩ።

• ከላይ እንደተገለፀው የ B ማትሪክስ ይተይቡ ፣ ወይም ከዚህ በታች ያሉትን አጭር መመሪያዎች ይከተሉ።
• በእኩል ምልክት የተከተለውን ተለዋዋጭ ስም ይተይቡ። ከዚያ የግራ ቅንፍ ፣ የማትሪክስ ግቤቶችን እና የቀኝ ቅንፍ ይተይቡ። ከዚያ አስገባን ይምቱ።
• ለምሳሌ ፣ ተጠቃሚው ይተይባል ቢ = [9; 23; 11] እና ከዚያ አስገባን ይምቱ።

• 

ደረጃ 4. ማትሪክስ የማትሪክስ ስሌቶችን ለመፍታት ተኳሃኝ መሆናቸውን ለማየት ይፈትሹ።

የእያንዳንዱን ማትሪክስ መጠን እንደ ተለዋዋጭ በማከማቸት እና በ ውስጥ እንደ ረድፎች በ A ውስጥ ተመሳሳይ ዓምዶች ካሉ ለማየት በማጣራት ይህንን ያድርጉ።

• በማትሪክስ አልጀብራ ውስጥ ከመጠቀምዎ በፊት ማትሪክስ ለምን ተኳሃኝነት መፈተሽ እንዳለበት ለመገምገም https://math.sfsu.edu/smith/Documents/AppendixC.pdf ን ይጎብኙ።
• ለማትሪክስ የመጠን ተለዋዋጭ ይፍጠሩ ሀ በእኩል ምልክት የተከተለውን አዲስ ተለዋዋጭ ስም ይተይቡ ፣ ከዚያ ‹መጠን› እና በቅንፍ ውስጥ ለተካተተው የኤ ማትሪክስ ተለዋዋጭ። አስገባን ይምቱ።
• ለምሣሌ ማትሪክስ ፣ ተጠቃሚው ይተይባል መጠን = ሀ (ሀ) እና አስገባን ይምቱ።
• ከዚህ በላይ ባለው መንገድ ለማትሪክስ ቢ የመጠን ተለዋዋጭ ይፍጠሩ።
• ለምሳሌ ፣ ተጠቃሚው ይተይባል መጠን = መጠን (ለ) እና አስገባን ይምቱ።
• አዲስ ተለዋዋጭ ስም በመቀጠል የእኩል ምልክት ተከትሎ የ A ረድፎችን ከ B አምዶች ጋር ያወዳድሩ። ከዚያ የግራ ቅንፍ ፣ የ A መጠን ተለዋዋጭ ስም እና '(2)' ፣ ሁለት እኩል ምልክቶች ፣ የእርስዎ B መጠን ተለዋዋጭ ስም ፣ ((1)) ይተይቡ እና ቅንፍውን ይዝጉ። አስገባን ይምቱ።
• ለምሣሌ ማትሪክስ ፣ ተጠቃሚው ይተይባል comp = (አሴዜ (2) == ብዜዜ (1)) እና አስገባን ይምቱ።
• ማትሪክቶቹ ተኳሃኝ ከሆኑ ውጤቱ 1 ይሆናል እና ማትሪክስ ለማትሪክስ እኩልታዎች ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ።
• ማትሪክስ ተኳሃኝ ካልሆኑ ፣ ውጤቱ 0 ይሆናል እና ማትሪክስ ለማትሪክስ እኩልታዎች ጥቅም ላይ ሊውሉ አይችሉም።

• 

ደረጃ 5. ለ x መፍታት።

• 'X =' ፣ የ A ማትሪክስ ተለዋዋጭ ስም ፣ የኋላ መላሽ () እና የ B ማትሪክስ ተለዋዋጭ ስም ይተይቡ። አስገባን ይምቱ።
• ለምሳሌ ፣ ተጠቃሚው ይተይባል x = ሀ / ለ እና አስገባን ይምቱ።
• መፍትሄው በተለዋዋጭ x ውስጥ ይቀመጣል።

• 

የ 2 ክፍል 2 - የስታቲስቲክስ ትንተና ማካሄድ

ደረጃ 1. የ A ማትሪክስን እንደ አንድ ረድፍ ማትሪክስ ይፍጠሩ።

• ለ A አዲስ ተለዋዋጭ ስም ይተይቡ ፣ ከዚያ የእኩል ምልክት ይከተሉ። የግራ ቅንፍ ([) እና እያንዳንዱ ቁጥር በማትሪክስ ውስጥ በቦታ ወይም በኮማ ተለያይተው ይተይቡ። በቀኝ ቅንፍ (]) ይዝጉ እና አስገባን ይምቱ።
• በክፍል 1 ደረጃ 1 ለተሰጠው ምሳሌ ማትሪክስ ተጠቃሚው ይተይባል አሮ = [1 2 -2 2 3 1 3 2 -4] እና አስገባን ይምቱ።

• 

ደረጃ 2. አብሮ የተሰራውን ተግባር ‹ቁጥር› በመጠቀም የውሂብ ነጥቦችን ቁጥር ያሰሉ።

• አዲስ ተለዋዋጭ ስም ይተይቡ ፣ ከዚያ የእኩል ምልክት ይከተሉ። ከዚያ 'ቁጥር' እና በቅንፍ ውስጥ የተካተተውን የ A ማትሪክስ ስም ይተይቡ። አስገባን ይምቱ።
• ለምሳሌ ፣ ተጠቃሚው ይተይባል ንቶታል = ቁጥር (አሮ) እና አስገባን ይምቱ።

• 

ደረጃ 3. አብሮ የተሰራውን ተግባር ‹ደቂቃ› ን በመጠቀም አነስተኛውን የውሂብ መጠን ያሰሉ።

• አዲስ ተለዋዋጭ ስም ይተይቡ ፣ ከዚያ እኩል ምልክት ይከተሉ። ከዚያ ‹ደቂቃ› ን ይተይቡ እና በቅንፍ ውስጥ የተካተተውን የእርስዎን A ማትሪክስ ስም። ከዚያ አስገባን ይምቱ።
• ለምሳሌ ፣ ተጠቃሚው ይተይባል አሚን = ደቂቃ (አሮ) እና አስገባን ይምቱ።

• 

ደረጃ 4. አብሮ የተሰራውን ተግባር 'max' በመጠቀም ከፍተኛውን የውሂብ ከፍተኛውን ያሰሉ።

• አዲስ ተለዋዋጭ ስም ይተይቡ ፣ ከዚያ እኩል ምልክት ይከተሉ። ከዚያ ‹ማክስ› ን እና በቅንፍ ውስጥ የተካተተውን የ A ማትሪክስ ስም ይተይቡ። አስገባን ይምቱ።
• ለምሳሌ ፣ ተጠቃሚው ይተይባል አማክስ = ከፍተኛ (አሮ) እና አስገባን ይምቱ።

• 

ደረጃ 5. ከፍተኛውን እሴት ከዝቅተኛው እሴት በመቀነስ የመረጃውን ክልል ያሰሉ።

• አዲስ ተለዋዋጭ ስም ይተይቡ ፣ ከዚያ እኩል ምልክት ይከተሉ። ከዚያ ከፍተኛውን ተለዋዋጭ ስም ፣ የመቀነስ ምልክት (-) እና አነስተኛውን ተለዋዋጭ ስም ይተይቡ። አስገባን ይምቱ።
• ለምሳሌ ፣ ተጠቃሚው ይተይባል ክልል = አማክስ - አሚን እና አስገባን ይምቱ።

• 

ደረጃ 6. አብሮ የተሰራውን ተግባር ‹ድምር› በመጠቀም የውሂቡን ድምር ያሰሉ።

• አዲስ ተለዋዋጭ ስም ይተይቡ ፣ ከዚያ የእኩል ምልክት ይከተሉ። ከዚያ 'ድምር' እና በቅንፍ ውስጥ የተካተተውን የ A ማትሪክስ ስም ይተይቡ። አስገባን ይምቱ።
• ለምሳሌ ፣ ተጠቃሚው ይተይባል አሱም = ድምር (አሮ) እና አስገባን ይምቱ።

• 

ደረጃ 7. አብሮ የተሰራውን ተግባር ‹አማካይ› በመጠቀም የውሂቡን አማካይ (ወይም አማካይ) ያሰሉ።

• አዲስ ተለዋዋጭ ስም ይተይቡ ፣ ከዚያ እኩል ምልክት ይከተሉ። ከዚያ በ ‹ቅንፍ› ውስጥ የተካተተውን ‹አማካይ› እና የ ‹ማትሪክስ› ስም ይተይቡ። አስገባን ይምቱ።
• ለምሳሌ ፣ ተጠቃሚው ይተይባል አማን = ማለት (አሮ) እና አስገባን ይምቱ።

• 

ደረጃ 8. አብሮ የተሰራውን ተግባር 'std' በመጠቀም የውሂብን መደበኛ መዛባት (የልዩነት ስሩ ሥር) ያሰሉ።

• አዲስ ተለዋዋጭ ስም ይተይቡ ፣ ከዚያ የእኩል ምልክት ይከተሉ። ከዚያ 'std' እና በቅንፍ ውስጥ የተካተተውን የ A ማትሪክስ ስም ይተይቡ። አስገባን ይምቱ።
• ለምሳሌ ፣ ተጠቃሚው ይተይባል Astd = std (Arow) እና አስገባን ይምቱ።

• 

ደረጃ 9. አብሮ የተሰራውን ተግባር ‹ጠረጴዛ› በመጠቀም ስታቲስቲካዊ ትንታኔን ለማሳየት ሠንጠረዥ ይፍጠሩ።

• አዲስ ተለዋዋጭ ስም ይተይቡ ፣ ከዚያ እኩል ምልክት ይከተሉ። ከዚያ ‹ጠረጴዛ› ብለው ይተይቡ እና ከደረጃ ሁለት እስከ ስምንት ድረስ የተፈጠሩትን እያንዳንዱን ተለዋዋጮች በኮማዎች ተለያይተው ፣ በቅንፍ ውስጥ ተዘግተዋል። አስገባን ይምቱ።
• ለምሳሌ ፣ ተጠቃሚው ይተይባል ስታቲስቲክስ = ጠረጴዛ (ንጦታል ፣ አሚን ፣ አማክስ ፣ ክልል ፣ አሱም ፣ አሚን ፣ አስት) እና አስገባን ይምቱ።

• 

ጠቃሚ ምክሮች

• በማንኛውም ጊዜ ስህተት ከሠሩ ፣ ተለዋዋጭውን በትክክለኛው መንገድ እንደገና በመፃፍ እና አስገባን በመምታት መተካት ይችላሉ። በዚያ ስም ስር የተቀመጠውን ቀዳሚ ተለዋዋጭ ይተካል።
• ሙሉ በሙሉ ዳግም ማስጀመር ከፈለጉ ‹clc› ብለው ይተይቡ እና አስገባን ይምቱ። እርስዎ MATLAB ን እንደከፈቱ ሁሉ ሁሉንም ነገር ዳግም ያስጀምራል።
• በትእዛዝ መስኮቱ ውስጥ የተየቧቸውን የትእዛዝ (ቶች) (ዎች) ውጤት (ቶች) ለማሳየት ካልፈለጉ ትዕዛዙን በሰሚኮሎን ይጨርሱ።
• ንፁህ የትእዛዝ መስኮት እንዲኖርዎት ፣ መስመርን በሰሚኮሎን በመጨረስ አስገባን ከተመዘገቡ በኋላ MATLAB የእርስዎን ተለዋዋጮች እንዳያሳይ መከላከል ይችላሉ። ተለዋዋጮቹ አሁንም በስራ ቦታው ውስጥ ይከማቻሉ ፣ እነሱ በማያ ገጹ ላይ አይታዩም።
• ስለ MATLAB ሶፍትዌር ተጨማሪ መረጃ ፣ ስለ ፕሮግራሙ የበለጠ ለማወቅ https://www.mathworks.com/products/matlab.html ን ይጎብኙ።